72법칙이란? 복리의 힘

72법칙이란?

“여덟 번째 세계 불가사의는 바로 복리이다. 복리를 이해하는 자는 돈을 벌고 그렇지 못하는 자는 지불하게 될 것이다.”

세계적인 천재 과학자 알베르트 아인슈타인이 했다고 전해지는 명언입니다.

 

아인슈타인이 했는지 증명되지 않았다는 이야기도 있지만, 이 이야기를 누가 했는지 보다 더 중요한 것은 강력한 복리의 힘이라고 할 수 있습니다.

 

72법칙과 이자율

72법칙은 복리의 이율로 어떤 자산의 가치가 2배로 증가하기까지 걸리는 시간을 간단히 구할 수 있는 마법의 법칙입니다. 72를 정해진 이율로 나누어 나온 몫이 원금이 2배가 되는데 필요한 햇수(연 단위 기간)가 된다는 것입니다.

 

예를 들어, 연 6%의 이율로 100만원을 저축하였을 때 그 두배인 200만원을 만드는 데 걸리는 시간은 72/6=12이므로 12년이 걸린다고 쉽고 간단하게 구할 수 있다는 것입니다.

 

원금 P를 이자율 r%로 하였을 때 2배가 되는 기간을 t라 하면 이들에 대한 식은 다음처럼 표현할 수 있습니다.

원리금이 2배가 되는데 걸리는 기간 구하는 공식

 

이와 같은 방법으로 t를 구할 수 있습니다. 그러나 매번 이 식으로 계산하려면 너무 복잡하여 계산기를 사용하지 않으면 구할 수 없으므로 72법칙에 대입하여 빠르게 구하는 것입니다.

 

물론 72법칙이 정확하게 맞지는 않습니다. 이율이 높아질수록 원리금이 실제 2배가 되는데 걸리는 기간과 72법칙으로 구한 기간 사이의 오차가 커집니다. 또한 적용할 수 없는 경우도 있습니다.

 

 

 

 

예를 들어 복리로 연 100% 이율일 경우 원리금이 2배가 되는데 걸리는 기간은 정확히 1년이 될 것입니다. 그러나 72법칙에 의하면 연 72%일 경우에 원리금이 2배가 되는데 걸리는 기간이 1년이 되므로 큰 차이가 있음을 알 수 있습니다. 따라서 72법칙으로 정확한 기간을 구하기보다는 쉽고 빠르게 근사치를 구할 때 사용하시면 좋습니다.

 

72법칙과 인플레이션 비율

72법칙으로 인플레이션 비율에 따라 돈의 가치가 절반으로 떨어지는 데 걸리는 시간을 구할 수도 있습니다. 72를 인플레이션 비율로 나누어 나온 몫이 돈의 가치가 반으로 떨어지는데 걸리는 햇수(연 단위 기간)가 된다는 것입니다.

 

예를 들어 인플레이션 비율이 4%라면 72/4=18이므로, 18년 후에는 돈의 가치가 지금의 반으로 줄어들거라 생각할 수 있습니다.

 

복리와 단리

복리(複利, Compound Interest)라는 용어를 글자 그대로 풀어보면 중복된다는 뜻의 한자어 복(複)과 이자를 의미하는 리(利)가 합쳐진 단어로서 말 그대로 이자가 중복되도록, 즉 이자에 또 이자가 붙는다는 뜻입니다.

 

원금에 대하여 발생한 이자를 원금에 포함함으로써 그다음 번 이자 지급 시에는 더 큰 원금에 대한 이자가 발생하게 됩니다. 이 과정이 계속 반복되면서 시간이 흐르면서 더 큰 이자가 발생하게 됩니다.

 

복리와 비교되는 단리(單利, Simple Interest)는 우리가 직접 저축한 원금에 대해서만 약속한 이율을 적용하는 이자 계산하는 방법입니다. 이때 발생하는 이자는 원금에 포함되지 않기 때문에 시간이 많이 흘러도 이자는 항상 처음에 발생했던 이자와 동일합니다.

 

 

 

 

100만원을 연 10%의 이율로 저축했다고 가정하였을 때 단기와 복리가 어떻게 달라지는지 알아보겠습니다.

 

	단리	복리
1년 후	100만+100만*0.1=1,100,000	100만*(1+0.1)=1,100,000
2년 후	100만+100만*0.1*2=1,200,000	(100만*1.1)*1.1=1,210,000
3년 후	100만+100만*0.1*3=1,300,000	(100만*1.1*1.1)*1.1=1,331,000
5년 후	100만+100만*0.1*5=1,500,000	(100만*1.1*1.1*1.1*1.1)*1.1=1,610,510
10년 후	100만+100만*0.1*10=2,000,000	100만 * (1.1)^10=2,593,742
20년 후	100만+100만*0.1*20=3,000,000	100만 * (1.1)^20=6,727,500
30년 후	100만+100만*0.1*30=4,000,000	100만 * (1.1)^30=17,449,402

 

위 표에서 보시는 것처럼 첫 1년 후에는 원리금, 즉 이자와 원금의 합계가 단리와 복리 두 경우 모두 같은 금액이지만 시간이 지날수록 차이가 점차 벌어지는 것을 알 수 있습니다. 2년 후와 3년 후 아니 10년 후까지도 차이가 크지 않다고 할 수도 있지만 (제 시각으로는 이미 큰 차이이지만), 20년 후에는 이미 복리의 원리금이 단리 원리금의 2배가 넘으며 30년 후에는 4배 이상이 됩니다.

 

이 복리의 위대함을 잘 알고 있는 분이 바로 투자의 귀재, 오마하의 현인 워런 버핏입니다. 가치있는 기업의 주식을 매수하여 오랫동안 기간 보유함으로써 복리의 마법을 보여주었습니다.

 

 

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